Vediamo come calcolare il minimo comune multiplo (m.c.m) ed il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) e le relative applicazioni.
minimo comune multiplo (m.c.m)
Il minimo comune multiplo (mcm) di due o più numeri è il più piccolo di tutti i multipli comuni di quei numeri dati.
Per determinare il minimo comune multiplo di due o più numeri bisogna:
- scomporre in fattori primi i numeri presi in considerazione;
- tra i numeri primi, si individuano sia quelli comuni che quelli non comuni, che hanno l’esponente più alto;
- ecco qui trovato il minimo comune multiplo! Che è uguale al prodotto di tutti i fattori primi dei numeri assegnati, comuni e non comuni, presi una sola volta con l’esponente maggiore.
Ad esempio, calcoliamo il minimo comune multiplo fra i seguenti numeri: 8,12, 20.
A cosa serve il m.c.m.?
Quando si deve effettuare una somma o differenza tra frazioni con denominatori diversi, per trovare il denominatore comune, si calcola il m.c.m. tra tutti i denominatori.
Massimo comune divisore (M.C.M)
Il massimo comun divisore (MCD) di due o più numeri è il più grande dei divisori comuni dei numeri dati.
Per determinare il massimo comun divisore di due o più numeri bisogna:
- scomporre in fattori primi i numeri presi in considerazione;
- tra i numeri primi, si individuano solo quelli comuni con l’esponente più basso.
- ecco trovato il Massimo Comun Divisore! Che è uguale al prodotto dei fattori primi comuni, presi una sola volta con l’esponente minimo.
Ad esempio, calcoliamo il Massimo Comune Divisore fra 12, 24, 60.
A cosa serve il M.C.D.?
Il Massimo Comune Divisore viene utilizzato soprattutto per ridurre una frazione ai minimi termini: infatti, tra numeratore e denominatore si calcola il M.C.D. e poi vengono entrambi divisi per quest’ultimo.