Qual è la definizione di numero primo o fattore primo? Come si può scomporre un numero in fattori primi?
La scomposizione in fattori primi.
La scomposizione in fattori primi è molto importante soprattutto per il calcolo del minimo comune multiplo e del Massimo Comune divisore. La scomposizione in fattori primi è un procedimento grazie al quale troviamo quei numeri primi che, moltiplicati tra di loro, ci danno il numero di partenza. Ma quali sono i numeri primi? I numeri primi sono quei numeri naturali maggiori di 1 che sono divisibili soltanto per sé stessi e per uno. Sono primi, i seguenti numeri: 2 (unico numero pari, tra l’altro, ad esserlo), 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ecc…
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I passaggi della scomposizione.
Conoscere i passaggi per una corretta scomposizione in fattori primi è fondamentale. Non si tratta altro che effettuare una divisione tra il numero di partenza ed i numeri primi per il quale può essere diviso, fino ad ottenere come ultimo numero, un numero primo. Il primo passo per scomporre correttamente un numero in fattori primi, è notare se il numero che vogliamo scomporre è pari o dispari e, successivamente, chiederci quale sia il numero primo più piccolo per il quale lo possiamo dividere. Nell’esempio sotto riportato il numero da scomporre è il 24: numero pari. Lo si scompone per il numero primo più piccolo, ovvero il 2 (sopra è stato precisato che il 2 è l’unico numero primo pari). Dalla divisione tra 24 e 2, si ottiene quindi il 12 (secondo passaggio dell’immagine), che è ancora un numero pari (e non è un numero primo! Quindi si deve continuare…). Anche il 12 lo si divide diviso 2 e si ottiene il 6 (terzo passaggio riportato nell’immagine). Nel quarto passaggio è possibile notare che il 6 viene anch’esso diviso per 2, ottenendo come risultato 3. A questo punto il 3 (oltre ad essere un numero dispari) è anche un numero primo e quindi, come ultimo passaggio, viene diviso per se stesso. I numeri primi trovati dal processo di scomposizione sono: 2 * 2 * 2 * 3. Se si moltiplicano tutti questi numeri si ottiene il numero di partenza, ovvero il 24.
