L’insieme dei numeri interi viene indicato con la lettera “Z” e comprende sia i numeri positivi che quelli negativi. L’unico numero che non possiede il segno è lo zero. In simboli si scrive: Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, …} ed è un insieme infinito. Quando due numeri hanno lo stesso segno si definiscono concordi, mentre se hanno segno diverso vengono chiamati discordi. Nel caso di numeri discordi (quindi con segno diverso) se hanno lo stesso valore assoluto si definiscono opposti (ad esempio +3 e -3) ed in caso di somma algebrica si elidono, in quanto il risultato fa zero.

Somma algebrica.

Si usa l’espressione “somma algebrica” in sostituzione delle operazioni di addizione e sottrazione, in quanto nei numeri interi queste due operazioni si fondono e non vengono più considerate come due operazioni distinte, come avviene per i numeri Naturali.

Caratteristiche dell’insieme Z

Come detto sopra l’insieme Z è un insieme infinito, in quanto preso un qualunque numero intero è sempre possibile trovare il suo successivo ed il suo precedente; inoltre è un insieme ordinato perché presi due numeri interi qualunque è sempre possibile stabilire se sono uguali o quale dei due è il maggiore e quale il minore; infine è un insieme discreto, ovvero presi due numeri qualunque non consecutivi tra di essi vi è un numero finito di numeri interi.

Utilizzo pratico dei numeri interi.

I numeri interi sono impiegati quotidianamente in diversi campi. Ad esempio misurare la temperatura ambientale, oppure per misurare l’altitudine (ovvero la distanza verticale di un oggetto dal livello del mare, quest’ultimo considerato come lo zero)