Lezione sul tema delle frazioni.
Scopriamo insieme cosa sono le frazioni, come si distinguono e come applicare le operazioni matematiche.
Le frazioni fanno parte dell’insieme dei numeri razionali, indicato con la lettera Q. Le frazioni non sono altro che delle divisioni che non sempre restituiscono, come risultato, un numero intero. La frazione ci permette di dividere un intero in parti uguali. Gli esempi più utilizzati sono quelli della torta o della pizza, il che permette una facile comparazione con la realtà che ci circonda. La frazione è composta dal numeratore e dal denominatore: il denominatore indica l’intero ed in particolare da informazioni di quante parti è stato diviso l’intero; mentre il numeratore indica quante parti dell’intero stiamo considerando.
Per esempio se si ha una torta (intero) e la dividiamo in 8 parti (8 sarà il nostro denominatore) e Mario mangia una fetta di questa torta (1 sarà il nostro numeratore) possiamo dire che Mario mangia 1/8 (si legge “un ottavo”) della torta. Se invece Francesca mangia 3 fette di torta (3 sarà il numeratore, mentre il denominatore è sempre 8) si può dire che Francesca mangia 3/8 (si legge “tre ottavi”) della torta.
Frazioni e numeri decimali.
Per comprendere il legame che vi è tra le frazioni ed i numeri decimali è un pò come considerare le “due facce di una stessa medaglia”.
I numeri decimali è possibile riconoscerli in quanto dopo la virgola vi sono altri numeri. Un numero decimale può essere limitato o illimitato. Un numero decimale limitato ha un numero finito di cifre dopo la virgola. Tutte le frazioni rappresentano un numero con la virgola1, tranne quelle apparenti che generano un numero intero.
Vediamo come è possibile trasformare un numero decimale in frazione, andando ad individuare la Frazione Generatrice del numero decimale.
Confronto tra frazioni.
Quando si devono confrontare più frazioni e decidere quale sia la più piccola o la più grande, se i denominatori sono diversi, viene difficile stabilire l’ordine e quindi il posizionamento sulla retta dei numeri. Il file che segue spiega come confrontare in maniera corretta due o più frazioni aventi denominatore diverso.
- Solo i numeri decimali illimitati non periodici sono gli unici che non possono essere scritti come frazioni! ↩︎